„Extenzionalitási axióma” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a Bot: következő hozzáadása: es:Axioma de extensionalidad |
Bot: <references /> cseréje {{források}}-ra |
||
1. sor:
Az
:Ha az ''x'' és az ''y'' halmaznak pontosan ugyanazok az elemei, akkor ''x'' és ''y'' ugyanaz a halmaz.
:<math>\forall x \forall y \, ( \forall z \, ( z \in x \leftrightarrow z \in y ) \rightarrow x = y )</math>
9. sor:
:<math>\forall x \forall y \, ( \forall z \, ( z \in x \leftrightarrow z \in y ) \leftrightarrow x = y )</math>
:Ez a megfogalmazás azonban redundáns; a megfordítás ugyanis [[logikai igazság]].
* A halmazelméleti axiómarendszereket olykor azonosságjel-mentes elsőrendű nyelven vezetik be. Ilyenkor az
* [[Atomos halmazelmélet]]ekben az axióma a következő, gyengébb formát veszi fel:
:<math>\forall x \forall y \, ( ( \mathrm{m}(x) \land \mathrm{m}(y) \land \forall z \, ( z \in x \leftrightarrow z \in y ) ) \rightarrow x = y )</math>
19. sor:
== Jegyzetek ==
{{források}}
== Irodalom ==
| |||