Wikipédia

„Konjugált gradiens módszer” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[nem ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
a kat
Rozsatomi (vitalap | szerkesztései)
33 szerkesztés
aNincs szerkesztési összefoglaló
1. sor:
[[Image:Conjugate gradient illustration.svg|right|thumb|A [[gradiens]] módszer megfelelő lépésközeinek (zöld) és a konjugált gradiens módszer (piros) minimalizáló formuláinak összehasonlítása. A konjugált gradiens módszer legfeljebb n lépésben konvergál a minimumhoz, ahol n a mátrix dimenziója (itt n=2).]]
A matematikában a '''konjugált gradiens módszer''' bizonyos, szimmetrikus és pozitív definit mátrix-szalmátrixszal rendelkező [[lineáris egyenletrendszerek]] numerikus megoldására szolgáló algoritmus. A konjugált [[gradiens]] módszer egy iterációs módszer, mely alkalmazható olyan rendszerek kezelésére is, melyek túl nagyok ahhoz, hogy direkt módon [[Cholesky-felbontás]]sal megoldhatók legyenek. Ezek főként parciális differenciálegyenletek megoldásakor merülnek fel.
 
A konjugált gradiens módszer használható olyan opimalizációsoptimalizációs problémák megoldására is, mint például az [[energia]] minimalizáció.
 
A bikonjugált gradiens módszer a fenti módszer általánosítása nem-szimmetrikusnemszimmetrikus mátrixokra.
A nem-lineárisnemlineáris egyenletrendszerek minimumának meghatározására többféle nem-lineárisnemlineáris konjugált gradiens módszer létezik.
 
==A módszer leírása==
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Konjugált_gradiens_módszer”