Wikipédia

„Asszociativitás” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[nem ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
SassoBot (vitalap | szerkesztései)
4 603 szerkesztés
a Bot: következő hozzáadása: hr:Asocijativnost, lv:Asociativitāte
→‎Érdekességek: kicsit szakszerűbb és stílusosabb megfogalmazása egy régi észrevételemnek, valamivel lexikonszerűbb címen
28. sor:
Egy művelet asszociativitása a [[művelettábla|művelettáblájáról]] (Cayley-tábla) általában nem olvasható le olyan könnyen, mint például a kommutativitás. Az asszociativitás megállapítására át kell alakítani a táblázatot, erre alkalmas az ún. [[Light-féle eljárás]].
 
== Megjegyzés a halmazműveletek asszociativitásáról ==
== Érdekességek ==
 
 
Érdekes kérdés, vagy inkább probléma, hogy asszociatívak-e olyan, általában asszociatívnak nevezett [[Halmaz#halmazműveletek|halmazműveletek]], mint az [[unió (halmazelmélet)|unió]]- vagy [[metszet]]képzés. Ezek ugyanis tkp. nem matematikai műveletek (mivel az összes halmaz halmazáról ellentmondásossága miatt nem beszélhetünk, míg a halmazműveleteknek minden halmaz összességére értelmezve kell hogy legyenek). Szigorú értelemben véve a halmazműveletek nem is műveletek, ezért – legalábbis ''a fenti definíció értelmében'' – asszociatívak sem lehetnek, hiszen az asszociativitás fogalma csak matematikai műveletekre van értelmezve. Ennek ellenére „formálisan” megfelelnek az asszociativitás követelményének, ezért nincs szakkönyv, amely ne tekintené-nevezné a halmazműveleteket asszociatívnak.
Bár nincs szakkönyv, amely ne tekintené-nevezné a [[halmazművelet]]eket asszociatívnak, hiszen formálisan érvényes mind (A∪B)∪C = A∪(B∪C) (az[unió (halmazelmélet)|unió]] „asszociativitása” és (A∩B)∩C = A∩(B∩C) is (a [[metszet]]képzés „asszociativitása”), meg kell jegyeznünk, hogy az asszociativitás fogalma csak [[művelet]]ekre van definiálva, a halmazműveletek pedig nem szigorú értelemben vett matematikai műveletek, hiszen műveletet csak valamilyen alaphalmaz felett értelmezhetünk (az összes halmaz halmazáról viszont, aminek a halmazműveletek alaphalmazának kellene lennie, ellentmondásossága miatt nem beszélhetünk. Azok a szakkönyvek, amelyek a halmazműveleteket valamely U halmaz [[hatványhalmaz]]ának elemeire, azaz egy U részhalmazaira szorítkozva definiálják, matematikai szempontból teljesern kifogástalanul járnak el, és ez esetben valóban beszélhetünk a halmazműveletek asszociativitásáról.
 
==Lásd még==
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Asszociativitás”