„Osztály (halmazelmélet)” változatai közötti eltérés

[nem ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
79. sor:
:ahol <math>''C\cap A=\emptyset''</math> jelsor a következő formulát rövidíti:
::<math>(\forall D)(\forall E)(D\subseteq (C\cap A) \Rightarrow (D\subseteq E)</math>
 
Az egyszerű osztálykalkulust nem azért nevezzük egyszerűnek, mert formulái rövidek lennének, hanem mert olyan osztályelmélet, melyben nem lép fel a [[Russell-paradoxon]], mely ellentmondásmentes és melynek ismert negációteljes bővítése. Ellenben nem alkalmas a [[természetes szám]]ok modellálására, így a matematikában nem nagyon alkamazható. Az alkalmazhatóság szempontjából jobb tulajdonságokkal rendelkező elmélet (az általános osztályelmélet) megalkotását [[Bertrand Russell]] nevéhez köthetjük (ez az elmélet persze már nem feltétlenül teljes, nem feltétlenül ellentmondásmentes és a [[Gödel első nemteljességi tétele|Gödel-tétel]] hatása alá esik ).
 
[[Kategória: Halmazelmélet]]