„Kardioid” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Cike (vitalap | szerkesztései) Átirányítás ide: Konhoisz |
Cike (vitalap | szerkesztései) Nincs szerkesztési összefoglaló |
||
1. sor:
Az '''kardioid''' vagy '''szívgörbe''' olyan [[síkgörbe]], amit egy rögzített [[kör]]ön kívül csúszás nélkül legördülő, vele azonos sugarú [[kör]] egy rögzített pontja ír le. A görbe tehát speciális [[epiciklois]]nak, ugyanakkor a [[Pascal-féle csiga]] speciális esetének is értelmezhető.
:[[Fájl:Kardioid.gif|pix120|thumb|right]]
'''Egyenlete'''
:derékszögű koordinátákban
:<math>(x^2+y^2)^2-2ax(x^2+y^2)=a^2y^2</math>
:paraméteresen
:<math>\begin{cases} x=a\cos{t}(1+cos{t})\\
x=a\sin{t}(1+cos{t})\end{cases}</math>,
:poláris koordinátákban
:<math>r=a(1+cos\varphi)</math>.
'''Kerülete:''' <math>K=8a</math>.
'''Területe:''' <math>T=\frac{3\pi}{2}a^2</math>.
=== Forrás ===
*Szász Pál: A differenciál- és integrálszámítás elemei, Közoktatásügyi Kiadóvállalat, 1951
*Pattantyús Gépész- és Villamosmérnökök Kézikönyve 1. kötet, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1961.
*Bronstein – Szemengyajev: Matematikai zsebkönyv, Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1987. ISBN 963 1053091
*Bartsch, Hans-Jochen: Matematische formeln, Veb Fachbuchverlag, Leipzig, 1967.
*Kopka, C.: Formeln Samlung ..., Scholtze, Leipzig, 1873.
| |||