„Termeléselmélet” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
ND (vitalap | szerkesztései) a pontosítások |
ND (vitalap | szerkesztései) bővítés |
||
1. sor:
'''Termeléselméletnek''' hívjuk a [[mikroökonómia]] azon részterületét, amely a [[vállalat]]ok termelési döntéseit vizsgálja.
A mikroökonómia nagymértékben leegyszerűsíti a ''termelés'' fogalmát: [[termelési tényező]]k, ''inputok'' (a [[munkaerő]], a [[tőke]]javak és a [[föld]]) más [[javak]]ká ([[kibocsátás]]sá, ''outputtá'') történő átalakításaként értelmezi. Az átalakítás folyamata a termeléselmélet szemszögéből érdektelen: a lényeg csupán a mennyiségi összefüggés, nevezetesen hogy valamekkora mennyiségű inputok kombinációjával mekkora kibocsátás érhető el. Hasonlóképpen nem foglalkozik a termeléselmélet a vállalatok belső felépítésével vagy az általuk végzett nem termelő (pl. befektetési, hitelfelvételi, szociális, stb.) tevékenységgel sem. Utóbbi állításból következik, hogy a termeléselmélet modelljében a vállalati bevétel az árbevételre, az [[összköltség]] pedig a felhasznált termelési tényezők megvásárlására fordított összegre korlátozódik.
A „termelési döntés” lényegében az inputok és outputok mennyiségeinek megválasztását jelenti. [[Versenyzői piac|Nemversenyzői piacokon]] mindez kiegészül a tényezőárak és/vagy outputárak megválasztásával, illetve befolyásolásával.
45. sor:
=== Rövid és hosszú táv ===
A termeléselmélet modellje egy ponton számításba veszi a vállalatok technológiai és piaci alkalmazkodásához szükséges meglehetősen hosszú időt. Azt mondjuk, hogy ''rövid távon'' van legalább egy olyan termelési tényező, amelynek a felhasznált mennyiségét a vállalat nem képes megváltoztatni. Például hiába eredményezne nagyobb profitot egy újabb üzemcsarnok felépítése, ez egy költséges [[beruházás]], ami azonnal nem valósítható meg. Az ilyen tényezőket ''rögzített inputoknak'' nevezzük. ''Hosszú távon'' viszont a vállalat minden input mennyiségét szabadon változtathatja.
A rögzített inputok léte fontos következményekkel jár a vállalat költségeire nézve. Tekintsünk egy egyszerű problémát: a vállalatnak két input (''x''<sub>1</sub>, ''x''<sub>2</sub>) és egy output (''y'') mennyiségéről kell döntést hoznia, és a második input rögzített (<math>x_2 = \bar{x}_2</math>). A termelési függvény legyen egyszerűen a két tényezőmennyiség szorzata:
66. sor:
=== A profitmaximum levezetése ===
Vizsgáljuk meg a versenyző vállalat döntési problémáját egy output (amelynek az ára ''P'') és ''k'' input esetén, hosszú távon. A vállalat célja, mint már említettük, [[profit]]jának maximalizálása. A maximális profit (<math>\pi\,</math>) az árbevétel és az összköltség különbségeként adódik:
<center><math>\pi = \max [Py - (w_1 x_1 + w_2 x_2 + ... + w_k x_k)]\,</math></center>
''y'' helyére a termelési függvény helyettesíthető:
<center><math>\pi = \max [P f(x_1,x_2,...,x_k) - (w_1 x_1 + w_2 x_2 + ... + w_k x_k)]\,</math></center>
Feltesszük, hogy a profitfüggvény minden tényezőmennyiség szerint parciálisan [[differenciálhatóság|differenciálható]]. Ekkor profitmaximumban a profitfüggvény inputok szerinti parciális deriváltjai 0-val egyenlők (a [[szélsőérték]] másodrendű feltételeitől eltekintünk):
90. sor:
A baloldalon szereplő kifejezéseket szokás az első, második, ..., ''k''-adik input ''határtermék-bevételének'' is nevezni és MRP-vel jelölni.
''k'' darab [[egyenlet]]ünk van és ''k'' darab ismeretlen (''x''<sub>1</sub>, ''x''<sub>2</sub>, ..., ''x<sub>k</sub>''). Ha ennek az [[egyenletrendszer]]nek a megoldása létezik és egyértelmű, megkapjuk a termelési tényezők profitmaximalizáló
A kapott egyenleteket közgazdasági szempontból is megmagyarázhatjuk: a vállalat minden általa felhasznált tényezőnek addig növeli a mennyiségét, amíg az utolsó egységből származó bevétel (MRP<sub>''i''</sub>) nem lesz egyenlő az utolsó egységre jutó kiadással (vagyis az egységárral, ''w<sub>i</sub>''-vel). Ha ugyanis MRP<sub>''i''</sub> nagyobb, mint ''w<sub>i</sub>'', akkor a vállalatnak érdemes még egy egységgel növelni az ''i''-edik input felhasználását, mert az <math>MRP_i - w_i\,</math> profittöbbletet eredményez. Ha viszont MRP<sub>''i''</sub> kisebb lenne, mint ''w<sub>i</sub>'', akkor a vállalatnak érdemes volna lemondania az ''i''-edik tényező utolsó felhasznált egységéről, mert az <math>w_i - MRP_i\,</math> veszteséggel jár. Így az egyensúly ott fog kialakulni, ahol a határtermék-bevétel éppen a határkiadással (az inputárral) egyenlő.
120. sor:
== Költségminimalizálás ==
Több okból is felmerülhet az igény arra, hogy a vállalat költségfüggvényeit (összköltség, változó költség, stb.) ne a termelési tényezők felhasznált mennyiségeinek, hanem a kibocsátásnak a függvényében fejezzük ki.
=== A költségminimum levezetése ===
156. sor:
A rögzített inputok értelemszerűen kiesnek a költségminimum levezetése során (konstans érték deriváltja 0).
Összegezve: a költségminimalizálási feladat adott kibocsátási szintre és tényezőárakra határozza meg a vállalat költségminimalizáló inputmennyiségeit, vagyis ''feltételes tényezőkeresleti függvényeit'': <math>x_i(y,w_1,w_2,...,w_n)\,</math>, valamint az ezekhez tartozó minimális költséget: <math>C(y,w_1,w_2,...,w_n)\,</math>.
[[Kép:Költségminimalizálás.png|thumb|350px|Kéttényezős költségminimalizálás grafikus megközelítésben]]
180 ⟶ 182 sor:
Vagyis ugyanoda jutottunk.
=== Költségfüggvények ===
==== Összköltségfüggvény ====
A fenti levezetés bármely ''y'' kibocsátási szintre elvégezhető. Így definiálható az úgynevezett ''összköltségfüggvény'', amely minden ''y''-hoz a megfelelő minimális költségszintet rendeli hozzá:
<center><math>C(y) = \min [w_1 x_1(y,w_1,...,w_n) + w_2 x_2(y,w_1,...,w_n) + ... + w_n x_n(y,w_1,...,w_n)]\,</math></center>
==== Változó- és állandóköltség-függvény ====
Az összköltségfüggvényt két másik függvény összegére bonthatjuk szét – egy olyanéra, amely függ ''y''-tól: ez az úgynevezett [[változó költség]], ''C<sub>y</sub>''(''y''); és egy olyanéra, amely a kibocsátástól független konstans: ez az [[állandó költség]], ''F''.
==== Határköltségfüggvény ====
A [[határköltség]]függvény, MC(''y'') az összköltségfüggvény ''y'' szerinti [[derivált]]jaként adódik:
<center><math>MC(y) = \frac{\partial C(y)}{\partial y}</math></center>
Kicsit pontatlanul fogalmazva azt a pótlólagos költséget mutatja meg a kibocsátás függvényében, ami egy egységnyi pluszoutput megtermeléséhez szükséges.
==== Átlagköltségfüggvény ====
Az [[átlagköltség]]függvényt – AC(''y'') – az összköltségfüggvény ''y''-nal leosztva kapjuk meg:
<center><math>AC(y) = \frac{C(y)}{y}</math></center>
Ez a függvény a kibocsátott jószágegységek egyikére jutó, átlagos költséget méri.
[[Kategória:Mikroökonómia]]
| |||