„Általános magasságtétel” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
hivatkozás átírása |
a Ősi hibák javítva... :D |
||
8. sor:
Szavakban megfogalmazva, egy háromszög adott oldalhoz tartozó magasságát úgy számíthatjuk ki, hogy a három oldal összegét megszorozzuk az oldalak olyan előjeles összegeivel, melyekben mindig pontosan egy oldal -1, a többi +1 együtthatóval szerepel, az így kapott négytényezős szorzatból négyzetgyököt vonunk, és osztjuk az adott oldal kétszeresével. Figyeljük meg, hogy a törtképlet [[számláló]]ja nem függ attól, épp melyik oldalhoz tartozó magasságot számítjuk: a számláló az <math> a,b,c </math> paraméterekre nézve teljesen szimmetrikus. Ennek így is kell lennie, hisz ha jobban megnézzük (pontosabban c-vel szorzunk és osztunk 2-vel), a számláló a háromszög [[terület]]ének a négyszerese.
Az általános magasságtétel – amely [[tompaszögű háromszög]]ekre ugyanúgy érvényes, mint a [[hegyesszögű háromszög|hegyesszögűekre]] és a [[derékszögű háromszög|derékszögűekre]] – bizonyítása a [[
<!-- == Megfelelői a nemeuklideszi geometriában == -->
== Lásd még ==
*[[Hérón
*''Dr. Gerőcs László:'' ''''' Irány az egyetem! – 1995'''''. Példatár. Nemzeti tankönyvkiadó, Bp., 1995. ISBN 9631861880
[[Kategória:Háromszögek|
[[Kategória:Matematikai tételek|
|