„Kategória (matematika)” változatai közötti eltérés

Egy kategória általános belső tulajdonságait leíró formális axiomatikus rendszer egy kétszortú (a változóknak kétféle értéket megengedő) elsőrendű elmélet. Az elmélet nyelvében a változók ''objektumok''at és ''morfizmus''okat is jelenthetnek, de egyszerre egy formulában ugyanaz a változó soha. Ha egy változóra mint objektumra gondolunk, akkor a ''A'', ''B'', ... (esetleg indexel ellátott) betűkkel jelöljük, ha morfizmus, akkor az ''f'', ''g'', ''h'', ... betűkkel. A nyelvben szerepel a háromváltozós '''Arr''' háromváltozós relációjel, melyet '''Arr'''(f,A,B) helyett inkább az f: A <math>\rightarrow</math> B jelsorral jelölünk és f helyén csak morfizmus, az A és B helyén csak objektum állhat.

:f o g szándékolt jelentése: „ az a morfizmus, mely aaz gf és aza fg ilyen sorrendű egymás után kapcsolásával keletkezik”.