„Jólrendezett halmaz” változatai közötti eltérés

[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
→‎Definíció: többértelmű link egyértelműsítése (rendszám)
Hkbot (vitalap | szerkesztései)
a Bottal végzett egyértelműsítés: Rendszám –> Rendszám (halmazelmélet)
47. sor:
 
===Bizonyítás-vázlat a [[Kiválasztási axióma]] felhasználásával===
Legyen ''H'' tetszőleges halmaz. A bizonyítás lényege az, hogy ''H'' elemeihez [[rendszámRendszám (halmazelmélet)|rendszámokat]]okat rendelünk egyértelmű módon, azaz megadunk egy bijekciót a halmaz és a rendszámok egy szelete között. Mivel a rendszámok szeletei jólrendezett halmazok, a megfeleltetetés jólrendezést generál ''H''-n.
A Kiválasztási axióma azt biztosítja, hogy tudunk tetszőlegesen sokszor új elemet választani ''H''-ból, amit a soron következő rendszámhoz rendelünk hozzá.