„Σ-algebra” változatai közötti eltérés

21 bájt hozzáadva ,  11 évvel ezelőtt
a
Bottal végzett egyértelműsítés: Sorozat –> sorozat (matematika)
a (Bot: 1 írásjel átmozgatva a <ref> elé. (Hibakód: 61))
a (Bottal végzett egyértelműsítés: Sorozat –> sorozat (matematika))
|}
 
Az utolsó axiómában <sup>'''N'''</sup>''P''(<big>''A''</big>) értelemszerűen az <big>''A''</big> elemeiből alkotott megszámlálhatóan végtelen mérhetőhalmaz-[[sorozat (matematika)|sorozatok]]ok halmazát jelöli, (''q''<sub>i</sub>)<sub>i∈'''N'''</sub> egy ide eső sorozatot; és szokásosabb jelölésmóddal arról van szó, hogy ha A<sub>0</sub>, A<sub>1</sub>, A<sub>2</sub>, …, A<sub>n</sub>, … egy ilyen sorozat, akkor <math>\bigcup_{i=0}^{\infty} A_{i} \in \mathcal{A}</math> kell hogy teljesüljön. Éppen innen ered a fogalom elnevezése is, mivel az <math>\bigcup_{i=0}^{\infty} A_{i}</math>-t régies jelöléssel <math>\sum_{i=0}^{\infty} A_{i}</math>-nak is szokás írni, vagyis az az egyik követelmény, hogy a halmazok szigma jellel jelölt végtelen szummája is a halmazalgebrába tartozzon. E tulajdonságot egyébként röviden '''σ-zártság'''nak szokás nevezni.
 
Amint a [[Halmazalgebra#Definíciók|halmazalgebra]] cikkben olvasható, az 1. axióma helyettesíthető akár az "<big>''A''</big> tartalmazza az üres halmazt", akár az "<big>''A''</big> tartalmazza az univerzális halmazt (Ω-t, avagy a [[biztos esemény]]t)" tulajdonsággal, azaz az
117 228

szerkesztés