Wikipédia

„Spontán szimmetriasértés” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[nem ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
Hidaspal (vitalap | szerkesztései)
69 861 szerkesztés
Hidaspal (vitalap | szerkesztései)
69 861 szerkesztés
27. sor:
 
===Példák===
 
* [[Ferromágnes]]es anyagok esetén az őket leíró törvények invariánsak a térbeli forgatásokkal szemben. Itt a rendparaméter a [[mágnesezettség]], ami a [[mágneses dipólus]]sűrűséget méri. A [[Curie-hőmérséklet]] felett a rendparaméter nulla, ami forgásinvariáns és nincs szimmetriasértés. A Curie-hőmérséklet alatt azonban a mágnesezettség állandó (az ideális helyzetben, teljes egyensúlyban, különben a transzlációs szimmetria is sérül) nemnulla értéket vesz fel, ami egy bizonyos irányba mutat. A maradék forgásszimmetriák, amik nem változtatják meg ezt az irányt, nem sérülnek, de a többi sérül.
* Egy szilárdtest invariáns a teljes [[Euklidészi csoport]]tal szemben, de a szilárdtest maga spontán sérti ezt a csoportot egy [[tércsoport]]ra. Az eltolás (elmozdulás) és az irány a rendparaméterek.
* A fizika törvényei invariánsak a térbeli forgatásokkal és eltolásokkal szemben, itt a Föld felszínén azonban van egy háttér gravitációs mező (ami a rendparaméter szerepét játsza), ami lefelé mutat, sértve a [[forgásszimmetria|forgásszimmetriát]]. Ez megmagyarázza a "fel", "le" és "vízszintes" irány miért "különböző", de a vízszintes irányok [[izotróp]]ok maradnak.
 
<!--
*For [[ferromagnet]]ic materials, the laws describing it are invariant under spatial rotations. Here, the order parameter is the [[magnetization]], which measures the magnetic dipole density. Above the [[Curie temperature]], the order parameter is zero, which is spatially invariant and there is no symmetry breaking. Below the Curie temperature, however, the magnetization acquires a constant (in the idealized situation where we have full equilibrium; otherwise, translational symmetry gets broken as well) nonzero value which points in a certain direction. The residual rotational symmetries which leaves the orientation of this vector invariant remain unbroken but the other rotations get spontaneously broken.
*The laws describing a solid are invariant under the full [[Euclidean group]], but the solid itself spontaneously breaks this group down to a [[space group]]. The displacement and the orientation are the order parameters.
*The laws of physics are spatially [[invariant]], but here on the surface of the Earth, we have a background gravitational field (which plays the role of the order parameter here) which points downwards, breaking the full [[rotational symmetry]]. This explains why up, down and the horizontal directions are all "different" but all the horizontal directions are still [[isotropic]].
*General relativity has a [[Lorentz gauge symmetry]], but in FRW cosmological models, the mean 4-velocity field defined by averaging over the velocities of the galaxies (the galaxies act like gas particles at cosmological scales) acts as an order parameter breaking this [[Lorentz symmetry]]. Similar comments can be made about the cosmic microwave background.
*Here on Earth, [[Galilean invariance]] (in the nonrelativistic approximation) is broken by the velocity field of the Earth/atmosphere, which acts as the order parameter here. This explains why people thought moving bodies tend towards rest before Galileo. We tend not to be aware of broken symmetries.
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Spontán_szimmetriasértés”