„Ellipszoid” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
paraméterezés |
→Paraméterezés: lineáris transzformációk |
||
84. sor:
::<math>\begin{matrix}0\leq\theta\leq 2\pi;
\quad{0}\leq\phi\leq \pi;\!{\color{white}\big|}\end{matrix}\,\!</math>
==Lineáris transzformációk==
Ahogy a spektrálelméletből tudjuk, egy invertálható [[lineáris transzformáció]] a gömböt ellipszoiba viszi. Ha a lineáris transzformáció [[szimmetrikus mátrix|mátrixa szimmetrikus]], akkor a mátrix [[sajátvektor]]ai ortogonálisak, és megadják az ellipszoid tengelyeinek irányát. A féltengelyek hossza a [[sajátérték]]ektől függ.
Ellipszoid és [[sík]] metszete vagy üres, vagy (egy esetleg egy pontú) [[ellipszis]], ami kör is lehet.
A fentiek általánosíthatók magasabb dimenzióra is, ahol is a [[gömb]] képét nevezzük ellipszoidnak. A [[spektrálelmélet]] hasonló eredményeket ad.
==Forrás==
| |||