Wikipédia

„Wedderburn-tétel” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
centrum linkjének javítása
6. sor:
'''Tétel:''' Minden véges ferdetest kommutatív.
 
'''Bizonyítás:''' Legyen <math>\mathbb D</math> véges ferdetest. Tekintsük <math>\mathbb D</math> centrumát[[centrum (algebra)|centrum]]át; ez test. Jelöljük ezt a testet <math>\mathbb F</math>-fel, és elemszámát ''q''-val. <math>\mathbb D</math> ''n'' [[dimenzió]]s [[vektortér]] ''F'' fölött egy ''n'' [[természetes szám]]ra.
 
<math>\mathbb D</math> elemszáma ezzel ''q''<sup>''n''</sup>, ezért multiplikatív [[csoport]]ja ''q''<sup>''n''</sup>-1 elemű (nem tartalmazza a nullelemet). Megmutatható, hogy ennek centruma ''F'' multiplikatív csoportja. Legyen <math>a \in \mathbb D \setminus \mathbb F.</math>
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Wedderburn-tétel”