„Szferoid” változatai közötti eltérés

394 bájt hozzáadva ,  13 évvel ezelőtt
→‎Térfogata: felszíne
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
(→‎Térfogata: felszíne)
és a lapítotté
:<math>V = \frac{4\pi}{3} a^2 b.</math>
==Felszíne==
Legyen ismét ''a'' a nagytengely, és ''b'' a kistengely.
 
Ekkor a megnyúlt forgásellipszoid felszíne
:<math>A = 2\pi b \left(b + \frac{a^2}{\sqrt{a^2-b^2}}\,\operatorname{arcsin}\left(\frac{\sqrt{a^2-b^2}}a\right)\right)</math>,
 
és a lapítotté
:<math>A = 2\pi a \left(a + \frac{b^2}{\sqrt{a^2-b^2}}\,\operatorname{arsh}\left(\frac{\sqrt{a^2-b^2}}b\right)\right)</math>.
 
== Gyakorlati jelentősége ==