Wikipédia

„Művelet” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
SieBot (vitalap | szerkesztései)
118 575 szerkesztés
a Bot: következő hozzáadása: sh:Operacija (matematika)
Xqbot (vitalap | szerkesztései)
botok
159 775 szerkesztés
a Bot: következő hozzáadása: ckb:کردەوە (بیرکاری); kozmetikai változtatások
1. sor:
A '''művelet''' a [[matematika|matematikában]] általában speciális [[függvény (matematika)|függvényfüggvényt]]t jelent. Nemcsak a matematika, de az [[informatika]] és más tudományágak is építenek erre a fogalomra, a műveletfogalommal magával azonban a matematika [[algebra]] nevű ága foglalkozik, mely utóbbit úgy is meghatározhatnánk, mint a műveletek elméleti, matematikai vizsgálatát, tudományát.
 
Általában a „művelet” szóval rokon értelemben (néha azonban tágabb vagy részlegesebb fogalmat jelölve) használjuk az ''összekapcsolás'' és az ''operáció'' vagy ''[[operátor (matematika)|operátor]]'' szavakat is.
9. sor:
'''Definíció.''' Legyen adott az A [[halmaz]]. Az A halmazon értelmezett – avagy az A halmaz feletti – belső (vagy homogén) n-változós (vagy n-áris, n∈[[természetes számok|ℕ]]<sup>+</sup>) műveleten egy
<center><math> \mu: A^n\rightarrow A</math> </center>
leképezést értünk; ahol <math> \mbox{ }_{ A^n \ := \ \begin{matrix} \underbrace{ \mbox{ }_{ A \times A \times ... \times A } } \\ \mbox{ }_{ \mbox{n-szer} } \end{matrix} } </math>, vagyis az A halmaz önmagával vett n-szeres [[Descartes-szorzat]]a.
 
A definícióba tehát beleértjük, hogy '''a művelet mint függvény értelmezési tartománya A<sup>n</sup>''' (D(μ)&nbsp;=&nbsp;A<sup>n</sup>), azaz ''mindegyik'' x∈A<sup>n</sup> elem-n-esre értelmezve kell hogy legyen a μ(x) függvényérték.
24. sor:
=== Speciális esetek ===
<!--==== Nullváltozós művelet ====
'''Nullváltozós''' avagy '''nulláris''' (belső) művelet egy &mu;μ: A<sup>0</sup> &#8594;→ A függvény. Mivel általában az A<sup>0</sup>&nbsp;:=&nbsp;∅ megállapodással szoktunk élni, nulláris művelet egy ∅↦A függvény, azaz ∅×A&nbsp;=&nbsp;A egy olyan részhalmaza, mely mint reláció [[egyértelmű reláció|egyértelmű]]. Mivel belátható, hogy az ilyen relációk pontosan A egyelemű részhalmazaival egyenlőek, szokás egyetlen A-beli <code>a</code> elemmel azonosítani az A feletti nullváltozós műveleteket.-->
 
==== Egyváltozós művelet ====
129. sor:
[[bn:অপারেশন (গণিত)]]
[[ca:Operació matemàtica]]
[[ckb:کردەوە (بیرکاری)]]
[[cs:Operace (matematika)]]
[[de:Verknüpfung (Mathematik)]]
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Művelet”