„Tranzitív reláció” változatai közötti eltérés

a
nincs szerkesztési összefoglaló
aNincs szerkesztési összefoglaló
aNincs szerkesztési összefoglaló
Egy [[kétváltozós reláció|homogén kétváltozós]] [[reláció]]t akkor nevezünk '''tranzitív'''nak, ha az elempárok azon tulajdonsága, hogy egymással relációban állnak, "láncszerűen" tovább adódik, mint például a testmagasság esetében a "magasabbank lenni" relációnál: ha én magasabb vagyok az apámnál, az apám pedig magasabb az anyámnál, akkor én magasabb vagyok az anyámnál.
 
[[Halmazelmélet]]ileg ez azt jelenti, hogy a reláció négyzete (önmagával való szorzata, [[összetétel (matematika)|kompozíciója]]) része önmagának (&rho;<small>o</small>&rho;⊆&rho;).
 
== Néhány példa és ellenpélda ==
 
Az <math>A</math> halmazon értelmezett <math>\sim </math> reláció '''''tranzitív''''', ha bármely <math>a, b, c\in A</math> esetén valahányszor <math>a\sim b</math> és <math>b\sim c</math> egyszerre teljesül, mindannyiszor <math>a\sim c</math> is teljesül.
 
[[Halmazelmélet]]ileg ez azt jelenti, hogy a reláció négyzete (önmagával való szorzata, [[összetétel (matematika)|kompozíciója]]) része önmagának (&rho;<small>o</small>&rho;⊆&rho;).
 
== További példák ==