„Tranzitív reláció” változatai közötti eltérés
[nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
aNincs szerkesztési összefoglaló |
aNincs szerkesztési összefoglaló |
||
1. sor:
Egy [[kétváltozós reláció|homogén kétváltozós]] [[reláció]]t akkor nevezünk '''tranzitív'''nak, ha az elempárok azon tulajdonsága, hogy egymással relációban állnak, "láncszerűen" tovább adódik, mint például a testmagasság esetében a "magasabbank lenni" relációnál: ha én magasabb vagyok az apámnál, az apám pedig magasabb az anyámnál, akkor én magasabb vagyok az anyámnál.
[[Halmazelmélet]]ileg ez azt jelenti, hogy a reláció négyzete (önmagával való szorzata, [[összetétel (matematika)|kompozíciója]]) része önmagának (ρ<small>o</small>ρ⊆ρ).▼
== Néhány példa és ellenpélda ==
26 ⟶ 24 sor:
Az <math>A</math> halmazon értelmezett <math>\sim </math> reláció '''''tranzitív''''', ha bármely <math>a, b, c\in A</math> esetén valahányszor <math>a\sim b</math> és <math>b\sim c</math> egyszerre teljesül, mindannyiszor <math>a\sim c</math> is teljesül.
▲[[Halmazelmélet]]ileg ez azt jelenti, hogy a reláció négyzete (önmagával való szorzata, [[összetétel (matematika)|kompozíciója]]) része önmagának (ρ<small>o</small>ρ⊆ρ).
== További példák ==
|