Wikipédia

„Nemeuklideszi geometria” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[nem ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
a →‎Még több geometria: form, eliras jav., linkek
57. sor:
 
==Még több geometria==
[[Kép:Nemeuklideszi-geom-6a.gif]]▼
 
'''[[Arthur Cayley''']] (1821-1895) korábbi kutatásaira támaszkodva '''[[Felix Klein''']] hívta fel a figyelmet arra, hogy a három [[geometria]] az [[egyenes]]en három eltérő metrikát használ: (A. ábra)
 
▲[[Kép:Nemeuklideszi-geom-6a.gif]]
 
*A parabolikus (euklideszi) metrika a [[szakasz]]ok hosszát az egységhez (<math>OE</math>) viszonyított arányukkal méri: <math>d_p (AB) = AB:OE</math>.
70 ⟶ 69 sor:
A pontsor analógiájára definiálható a sugársorok metrikája, a szögmérés (B. ábra):
 
*Parabolikus metrika: <math>\delta_p(ab) = AB</math>. (A csúcsot elkerülő egyenesen levő metszet.)
*Elliptikus metrika: <math>\delta_e(ab) = ab\angle</math>. (A "közönséges" szögmérték.)
*Hiperbolikus metrika: <math>\delta_h(ab) = k\cdot\ln (abxy)</math>.
 
78 ⟶ 77 sor:
[[Kép:Nemeuklideszi-geom-7.gif]]
 
Ezeknek a síkgeometriáknak a "létezését" modellek segítségével lehet igazolni. EzekbanEzekben a modellekben az egyenesek és/vagy a pontok szerepét más alakzatok veszik át. A véges modellek használata vezetett a [[véges geometriák]] megalkotásához.
----
 
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Nemeuklideszi_geometria”