„Neumann–Bernays–Gödel-halmazelmélet” változatai közötti eltérés

a
korr, form
a (Bot: következő hozzáadása: nl:Von Neumann–Bernays–Gödel-verzamelingenleer; kozmetikai változtatások)
a (korr, form)
A '''Neumann–Bernays–Gödel-halmazelmélet''' (kódjarövidítve: '''NBG''') a [[matematika]] egy nagy jelentősségűjelentőségű formális-axiomatikus rendszere, mely a [[halmazelmélet]]et kívánja egy, a [[Zermelo–Fraenkel-halmazelmélet]]hez hasonló módon formalizálni. A leglényegesebb különbség az '''NBG''' és a '''ZFC''' (a Zermelo–Fraenkel-axiómarendszer kibővítve a [[kiválasztási axióma|kiválasztási axiómával]]) között, hogy az '''NBG'''-ben közvetlenül hivatkozhatunk a [[osztály (halmazelmélet)|valódi osztályokra]], míg a '''ZFC'''-ben csak némi "ügyeskedéssel" tehetjük ezt. Az '''NBG''' azáltal, hogy nagyobb rálátást biztosít a halmazokra, a matematika tágabb területein alkalmazható hatékonyan, mint például a [[kategória (matematika)|kategóriaelmélet]] vagy a halmezelmélet egészét vizsgáló [[modellelmélet]]. Mindazonáltal ez az előny csak látszólagos (nyelvi eredetű) tekintve, hogy a két elmélet ekvikonzisztens ('''NBG''' a '''ZFC''' konzervatív bővítése).
 
A leglényegesebb különbség az '''NBG''' és a '''ZFC''' (a Zermelo–Fraenkel-axiómarendszer kibővítve a [[kiválasztási axióma|kiválasztási axiómával]]) között, hogy az '''NBG'''-ben közvetlenül hivatkozhatunk a [[osztály (halmazelmélet)|valódi osztályokra]], míg a '''ZFC'''-ben csak némi "ügyeskedéssel" tehetjük ezt. Az '''NBG''' azáltal, hogy nagyobb rálátást biztosít a halmazokra, a matematika tágabb területein alkalmazható hatékonyan, mint például a [[kategória (matematika)|kategóriaelmélet]] vagy a halmezelmélet egészét vizsgáló [[modellelmélet]]. Mindazonáltal ez az előny csak látszólagos (nyelvi eredetű) tekintve, hogy a két elmélet ekvikonzisztens (az '''NBG''' a '''ZFC''' konzervatív bővítése).
 
== Az elmélet kifejtése ==