„Operátornorma” változatai közötti eltérés

a
nincs szerkesztési összefoglaló
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
Nincs szerkesztési összefoglaló
aNincs szerkesztési összefoglaló
A [[matematika|matematikában]] '''operátornormának''' adott [[norma (matematika)|normált]] [[vektortér|vektorterek]] között ható [[lineáris leképezés]]ek terén megadott [[norma (matematika)|normát]] értik. Az operátorok tere [[algebra (algebrastruktúra)|algebra]] a leképezések kompozíciójával mint szorzással ellátva, és két operátor szorzatának normája felülbecsülhető a normáik szorzatával ezért az lineáris leképzzések tere az operátornormával ellátva ''normált algebrát'' alkot.
 
Az operátornorma csak olyan normált terek között ható lineáris leképezésekre értelmes, amelyek folytonosak, ezért olyan terekben, ahol vannak nem folytonos (un. nem korlátos) operátorok nem vezethető be a norma az egész térre vonatkozólag.