„Operátornorma” változatai közötti eltérés

Nincs méretváltozás ,  13 évvel ezelőtt
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
: <math>\|A\|_{\mathrm{op}} = \inf\{c\in[0,+\infty) \mid (\forall v\in V) (\;\|Av\| \le c \|v\|\;)\}</math>
mely valóban teljesíti a normák tulajdonságait és amit operátornormának nevezünk. Az infimum (alsó határ) helyett minimum is írható, mert az összes ilyen ''c'' halmaza [[zárt halmaz|zárt]], nem [[üres halmaz|üres]] és alulról [[korlátos halmaz|korlátos]]. A definíció átfogalmazható úgy, hogy elegendő legyen csak a leképezés egységsugarú gömbökön felvett képeinek normáira hivatkoznunk:
: <math>\|A\|_{\mathrm{op}} = \minsup\{\|Av\|:\|v\|=1,\;v\in V\}</math>
 
== Példák ==