„Félcsoport” változatai közötti eltérés

egy bájt hozzáadva ,  12 évvel ezelőtt
a
Ne politizáljunk, ahol nem kell. :-) A bal oldal, jobb oldal két szó, ha nem politikai értelemben használjuk; a baloldalt, jobboldalt viszont egybeírandó. Botszerkesztés kézi üzemmódban.
a (Bot: következő hozzáadása: nn:Semigruppe)
a (Ne politizáljunk, ahol nem kell. :-) A bal oldal, jobb oldal két szó, ha nem politikai értelemben használjuk; a baloldalt, jobboldalt viszont egybeírandó. Botszerkesztés kézi üzemmódban.)
*Tetszőleges <math>(A; \cdot )</math> félcsoportban teljesül, hogy [[reguláris elem]]ek szorzata reguláris elem, azaz tetszőleges félcsoport reguláris elemei (ha léteznek) félcsoportot alkotnak.
*Tetszőleges félcsoport bármely reguláris elemének vagy van [[inverz elem|inverze]], vagy pedig nincs [[balinverze]]. (Illetve ennek az állításnak természetesen a duálisa is teljesül.)
*Bármely <math>(A; \cdot )</math> félcsoport tetszőleges <math>a \in A</math> [[idempotens]] elemére akkor és csak akkor teljesül a baloldalibal oldali egyszerűsítési szabály, ha <math>a</math> [[Neutrális elem#Féloldali neutrális elemek|balegységelem]].
*Félcsoportban a reguláris és idempotens elem [[neutrális elem|egységelem]].
*Ha <math>(A; \cdot )</math> véges félcsoport és van reguláris eleme, akkor van egységeleme.
168 346

szerkesztés