Wikipédia

„Waring-probléma” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
(Összes ellenőrzésre váró szerkesztés megjelenítése)
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
Loveless (vitalap | szerkesztései)
28 552 szerkesztés
a Bot: következő hozzáadása: zh:華林問題
BinBot (vitalap | szerkesztései)
botok
191 035 szerkesztés
a Ne politizáljunk, ahol nem kell. :-) A bal oldal, jobb oldal két szó, ha nem politikai értelemben használjuk; a baloldalt, jobboldalt viszont egybeírandó. Botszerkesztés kézi üzemmódban.
18. sor:
Liouville igazolta, hogy ''g''(4) létezik, pontosabban, hogy minden természetes szám előáll 53 negyedik hatvány ősszegeként. Ehhez a
<center><math>6(x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2)^2=\sum_{i<j}(x_i+x_j)^4+(x_i-x_j)^4</math></center>
azonosságot használta fel. A jobboldalonjobb oldalon a negyedik hatványok száma 12. Ebből, Lagrange tételét használva, következik, hogy minden <math>6n^2</math> alakú szám felírható 12 negyedik hatvány összegeként. Ismét használva Lagrange eredményét, minden 6''x'' alakú számot <math>6a^2+6b^2+6c^2+6d^2</math> alakban írhatunk és ez, az előbbiek szerint 48 negyedik hatvány ősszege. Végül egy tetszőleges számot egy 6''x'' alakú szám és legfeljebb 5 egyes segítségével felírva adódik Liouville tétele.
 
== ''g''(3) értéke==
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Waring-probléma”