„Karakterisztikus függvény” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
aNincs szerkesztési összefoglaló |
Nincs szerkesztési összefoglaló |
||
1. sor:
A [[matematikai analízis]]ben és a [[mérték (matematika)|mértékelmélet]]ben a '''karakterisztikus függvény''' (vagy ritkábban: '''indikátorfüggvény''') olyan függvény, amely azt jelzi, hogy értelmezési tartományának pontjai elemei-e egy halmaznak.
== Definíció ==
Legyen az a <math>\mathbf{A}</math> halmaz az <math>\mathbf{X}</math> alaphalmaz egy része. Ekkor <math>\mathbf{A}</math> karakterisztikus függvényének nevezzük azt a
:<math>\mathbf{\chi}_A : X \to \{ 0,1 \} \,</math>
függvényt, amelyre
:<math>\mathbf{\chi}_A(x) =
\begin{cases}
1 &\mbox{if}\ x \in A, \\
0 &\mbox{if}\ x \notin A.
\end{cases}
</math>
[[en:Indicator function]]
| |||