„Kényszermozgás (fizika)” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
7. sor:
<br>Mivel egy felület [[gradiens]]e is egy merőleges vektor a mondott felületre, a kényszererőt általános alakban
:<math>\mathbf{F'} = \lambda \operatorname{grad} f = \lambda \frac{df}{d\mathbf{r}}</math>
kifejezéssel adhatjuk meg.
13. sor:
Ha a súrlódás nem hanyagolható el, akkor a kényszererőnek lesz egy a felület érintő irányába eső komponense is. A súrlódás [[Coulomb törvénye]] szerint a súrlódási erő nagysága arányos a felületre merőlegesen ható nyomóerővel, iránya pedig ellentétes a mozgás sebességvektoráéval, vagyis:
:<math>\mathbf{F''} = -\mu |\mathbf{N}| \frac{\mathbf{v}}{|\mathbf{v}|} = -\mu |\lambda \operatorname{grad} f | \frac{\mathbf{v}}{|\mathbf{v}|}= -\mu \lambda \left| \frac{df}{d\mathbf{r}} \right| \frac{\mathbf{v}}{|\mathbf{v}|}</math>.
Ezeket figyelembe véve a kényszerfelületen mozgó anyagi pont mozgástörvénye:
A kényszermozgások általában a ''Lagrange-féle mozgásegyenletek'' segítségével tárgyalhatók.
| |||