„Ekvivalenciareláció” változatai közötti eltérés

[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
TXiKiBoT (vitalap | szerkesztései)
Bxakos (vitalap | szerkesztései)
a Változtatás: a A halmazon helyett az A halmazon.
8. sor:
 
== Tulajdonságok ==
* Minden <math>\sim</math> ekvivalenciareláció egyértelműen meghatároz egy [[osztályfelbontás|osztályozás]]t azon aaz <math>A</math> halmazon, amelyen a reláció definiálva van: az <math>a, b \in A</math> elemek pontosan akkor kerülnek egy osztályba ebben az osztályozásban, ha <math>a \sim b</math> teljesül.
* Fordítva: valamely <math>A</math> halmaz minden osztályozása egyértelműen meghatároz egy ekvivalenciarelációt az adott halmazon. Ennél az ekvivalenciarelációnál pontosan azok az elemek állnak relációban egymással, amelyek az osztályozásnak ugyanabban az osztályában vannak.