„Pauli-mátrixok” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
forgáscsoport |
→Forgáscsoport: a jelölések magyarázata |
||
60. sor:
= \cos\frac{\alpha}{2}\mathbf{1} - \mathrm i \sin\frac{\alpha}{2} \sigma\,\cdot \mathbf n</math>
azonosság<ref name="MTW">Charles Misner, Kip S. Thorne, John Archibald Wheeler: ''Gravitation''. S. 1142, W. H. Freeman, San Francisco 1973, ISBN 0-7167-0344-0</ref> szerint a Pauli-mátrixok a [[komplex számok|komplex]] <math>\text{SU}(2)</math> forgáscsoport generátorai, ahol '''n''' a forgástengely irányvektora <math>\mathbb R^3</math>-ben, és α a [[forgatás]] szöge, ami 0 és 4π között változhat. α = 2π-re <math>\exp\bigl(-\mathrm i\,\pi\mathbf \sigma\,\cdot \mathbf n\bigr) = -\mathbf 1</math> adódik. Így egy 1/2 spin csak egy 4π szögű forgatással reprodukálható.
| |||