„Fermat-prímteszt” változatai közötti eltérés

a
→‎Álprímek: kisebb formai javítások,
a (három pont --> hárompont)
a (→‎Álprímek: kisebb formai javítások,)
 
2. Legyen ''lnko(b<sub>1</sub>,n)=lnko(b<sub>2</sub>,n)=1''. Ha ''n'' álprím a ''b''<sub>1</sub> és a \''b''<sub>2</sub> alapra
nézve, akkor álprím a \''b''<sub>1</sub>''b''<sub>2</sub>, és a ''b''<sub>1</sub>''b''<sub>2</sub><sup>-1−1</sup> alapokra is, ahol
''b''<sub>2</sub><sup>-1−1</sup> a redukált mod n maradékosztályok csoportján értendő.
 
3. Ha ''n'' csak egyetlen hozzá relatív prím ''t'' -re is bukja a
'''Állítás''' - ''n'' bukja a tesztet ezekre a ''tb''<sub>1</sub><''tb''<sub>2</sub>< … <''tb''<sub>''k''</sub> számokra.
 
Tegyük fel indirekt, hogy ''tb''<sub>''i''</sub> -re nem bukja a tesztet, azaz ''n'' álprím erre az alapra. Ekkor ''mod n'' számolva a [[redukált maradékrendszer|redukált maradékosztályok]] csoportjában ''n'' a ''tb''<sub>''i''</sub>''b''<sub>''i''</sub><sup>-1−1</sup> maradékosztály minden elemére álprím, így a ''t'' számra is, ami ellentmondás.
 
==A Carmichael-számok karakterizációja==
247 461

szerkesztés