Wikipédia

„Fermat-tétel (analízis)” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[nem ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
47. sor:
 
A differenciálhatóságból következik, hogy létezik olyan c sztenderd valós szám, hogy tetszőleges ''h'' végtelenül kicsiny nemsztenderd számra:
:<math>c\approxcong \frac{f(u+h)-f(u)}{h}</math>
Tegyük fel, hogy ''u''-ban a függvénynek lokális minimuma van (ellenkező esetben alkalmazzuk a tételt ''-f'' -re). Ebből következik, hogy tetszőleges ''h'' ''pozitív'' végtelenül kicsiny számra:
:<math>c\approxcong \frac{f(u-h)-f(u)}{-h} \leq 0\leq \frac{f(u+h)-f(u)}{h}\approxcong c</math>
így
:<math>c\approxcong 0</math>
, amiből – tekintve, hogy c sztenderd szám – a kívánt f '(u) = c = 0 egyenlőség következik. <big><big><big>[[QED| ■ ]]</big></big></big>
 
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Fermat-tétel_(analízis)”