„Ideál (gyűrűelmélet)” változatai közötti eltérés

forma, lektor, kategória, iw
[nem ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
Nincs szerkesztési összefoglaló
(forma, lektor, kategória, iw)
{{forma}}
Egy '''R''' gyűrű egy '''S''' nem üres részhalmazát részgyűrűnek nevezzük, ha a,b ∈'''S''' esetén a-b ∈ '''S''' és a*b ∈'''S'''.
{{lektor}}
Egy '''R''' [[gyűrű (matematika)|gyűrű]] egy '''S''' nem üres részhalmazát részgyűrűnek nevezzük, ha a,b ∈'''S''' esetén a-b ∈ '''S''' és a*b ∈'''S'''.
(Ezek a feltételek analógak a következőkkel: '''S-S'''⊂'''S''', illetve '''S*S'''⊂'''S''')
 
A részgyűrű foglma a részcsoport fogalmával analóg.
 
Azt a szerepet, amelyet a csoportoknál[[csoport]]oknál a normálosztók játszottak, a gyűrűk esetében az ideálok játsszák.
Az '''I''' részgyűrűt jobbideálnak illetve balideálnak nevezzük, ha a ∈ '''I''' és r ∈ '''R''' esetén ar ∈ '''I''' illetve ra ∈ '''I'''.
 
Ha '''I''' egyszerre balideál és jobbideál, akkor ideálnak nevezzük.
 
{{csonk-mat}}
[[Kategória:Absztrakt algebra]]
[[en:Ideal (ring theory)]]