Wikipédia

„Távolság” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
→‎Geometria: a képletáltalánosalakja
→‎Geometria: képlet jav
16. sor:
A képlet általános alakja:
 
{{NumBlk|:|<math>\mathrm{d}(|\mathbf{p},\mathbf{q})| = \sqrt{(p_1-q_1)^2 + (p_2-q_2)^2 + \cdots + (p_n-q_n)^2} = \sqrt{\sum_mathbf{i=1p}\cdot\mathbf{p}^n (p_i-q_i)^2}.</math>|{{EquationRef|1}}}}
 
A síkbeli képlet megkapható úgy, hogy tekintjük az egyik olyan derékszögű háromszöget, aminek átfogója az (''x''<sub>1</sub>, ''y''<sub>1</sub>) és (''x''<sub>2</sub>, ''y''<sub>2</sub>) közötti szakasz. Erre a háromszögre alkalmazva a [[Pitagorasz-tétel]]t megkapjuk a képletet. A Pitagorasz-tétel többszöri alkalmazásával a magasabb dimenziós képletek is megkaphatók. Meg kell jegyeznünk, hogy ezek a képletek csak az euklidészi geometriában érvényesek, mert a nem euklidészi geometriákban nem teljesül a Pitagorasz-tétel.
 
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Távolság”