A '''Russell-paradoxon''' [[Bertrand Russell]] [[1901]]-ben felfedezettfelfedezte [[matematikai logika]]ifel, illhogy a matematika akkori naív halmazelméleti és logikai megalapozása a róla elnevezett '''Russell-paradoxon''' ellentmondást is tartalmazza. [[halmazelmélet]]i E paradoxon működési mechanizmusa ekvivalens a két évvel korábbi [[Cantor-paradoxon]]ja mechanizmusával, amelyde rávilágíta korábbival ellentétben már azt mutatja, hogy menthetetlenül kijavításra szorul a [[Georg Cantor|Cantor]] és [[Friedrich Ludwig Gottlob Frege|Frege]] által megalkotott [[naiv halmazelmélet]],illetveés formalizált logikai elmélet ellentmondásos.<ref>Simonovits András: Válogatott fejezetek a matematika történetéből. 136. old. Typotex Kiadó, 2009. ISBN 978-963-279-026-8</ref> A századfordulón jelentkező paradoxonok hatására, mintegy két- három évtized alatt, a mai szemmel megnyugtatónak tekintett alapokra helyezték az egész matematikát. E folyamat elhúzódott, mert a geometria Hilbert-féle megalapozása a huszas évekig, és a valószínűségszámítás Kolmogorov-féle megalapozása a harmincas évekig váratott magára.
A '''Russell-paradoxon''' olyan érvelést használ, amelyhez hasonlóak tulajdonképp már több ezer éve ismertek voltak (ld. [[Epimenidész-paradoxon]]). Azt, hogy a paradoxonhoz vezető érvelés a halmazelmélet ill. logika matematikai elméletének ellentmondásosságát okozhatja, többen is felfedezték a tizenkilencedik század végén; például [[Ernst Zermelo]] matematikus és [[Bertrand Russell]] filozófus.
== A Russell-paradoxon naív halmazelméleti formában ==
