„Izomorfia” változatai közötti eltérés

[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nallimbot (vitalap | szerkesztései)
a Bot: következő módosítása: sv:Isomorfi
aNincs szerkesztési összefoglaló
1. sor:
Az '''izomorfizmus''' két halmaznak az a tulajdonsága, hogy az elemeik közötti azonos viszonyok rendszere alapján egymásra kölcsönösen leképezhetők.
 
A modern [[algebra]] alapvető fogalma. Két halmaz, amelyeken ugyanolyan algebrai struktúra (pl. csoport, gyűrű, stb.) van értelmezve, ''izomorf'', ha megadható a két halmaznak olyan egymásra való, kölcsönösen egyértelmű leképezése, amely a struktúra műveleteivel összhangban van.
 
Például: Kétkét csoport G és G' izomorf, ha megadható G-nek olyan G'-re való kölcsönösen egyértelmű leképezése, hogyha G a, b és c elemeinek G'-ben megfelelő elemeket a', b' és c' jelölik és ab = c, akkor a'b' = c'. Más szóval G két eleme szorzatának "képe" G'-ben a két elem G'-beli "képének" szorzatával egyenlő. Ha a képhalmaz azonos az eredeti halmazzal, az izomorfizmust ''[[automorfizmus]]''nak nevezzük.
 
[[Kategória:Algebra]]
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Izomorfia