„Poincaré-sejtés” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a javítgatások |
|||
1. sor:
A '''Poincaré-sejtés''' a [[topológia|topológiának]] és a tárgyak olyan geometriai tulajdonságának központi kérdése, amelyek nem változnak nyújtás, zsugorítás, vagy torzulás hatására. [[Henri Poincaré|Poincaré]] szerint a kétdimenziós tér [[egyenlet]]ei átalakíthatók a háromdimenziós térhez is.
[[Fájl:P1S2all.jpg|400px|thumb|<center>A zárt kétdimenziós felületeken minden hurok ponttá húzható össze. A Poincaré-sejtés feltételezi, hogy lehetséges ez
Más megfogalmazásban: bizonyos egyenletek a kétdimenziós térre vonatkozóan is átalakíthatók-e úgy, hogy érvényesek legyenek a háromdimenziós térre is.
7. sor:
Henri Poincaré [[1904]]-ben vetette föl, hogy a kétdimenziós esethez hasonlóan érvényes-e az az állítás, mely szerint bármely egyszeresen összefüggő háromdimenziós zárt sokaság, homeomorf S3-mal a háromdimenziós gömbfelülettel.
{{idézet 2|''
Ezt olyan sejtésnek tálalta, amit várhatóan nehéz lesz majd bebizonyítani. Az 1960-as években a matematikusok minden dimenzióra átalakították az egyenleteket, de ezen eljárások közül egyik sem működött három dimenzióban. A probléma
A Poincaré-sejtést 2000-ben az amerikai Clay Intézet alapítványa a hét [[Millenniumi problémák|Millenniumi probléma]] közé sorolta, amelyeket a XXI. század legfontosabb, megoldásra váró matematikai kérdéseinek tartott egy szakmai grémium. A tét egymillió dollár volt.
Az orosz tudományos akadémia Szteklov intézetének munkatársa, [[Grigorij Perelman]] 2002-ben igazolta a sejtést, 2010-ben pedig megkapta érte a Clay Intézet Millennium-díját, amit azonban nem volt hajlandó átvenni.<ref>{{cite web|url=http://index.hu/tudomany/poincare2/|title=Orosz matematikus igazolta a Poincaré-sejtést?|accessdate=2009-10-20}}</ref>
2006 júliusában John Morgan az amerikai Columbia Egyetem matematikusa és Gang Tian a Princeton Egyetem matematikusa szintén publikált egy megoldást a Poincaré-sejtésre,<ref>{{cite web|url=http://arxiv.org/abs/math/0607607|title=Ricci Flow and the Poincare Conjecture|last=Morgan|first=John W. |coauthors=Gang Tian|date=2006|accessdate=2009-10-24}}</ref> melyet Morgan a madridi kongresszuson elő is adott.
| |||