„Negyedfokú egyenlet” változatai közötti eltérés

 

'''1.) ''' Legyen <math>x=y_{1}+y_{2}+y_{3} \,</math> majd felírjuk a következő azonosságot:

 

<math>x^{4}-2(y_{1}^{2}+y_{2}^{2}+y_{3}^{2})\cdot x^{2}-8(y_{1} y_{2} y_{3})\cdot x+(y_{1}^{2}+y_{2}^{2}+y_{3}^{2})^{2}-4(y_{1}^{2} y_{2}^{2}+y_{1}^{2} y_{3}^{2}+y_{2}^{2} y_{3}^{2})=0</math>

 

Így egy <math>x^{4}+A\cdot x^{2}+B\cdot x+C=0</math> alakú egyenletet kapunk melynek egyik megoldása <math>x_{1}=y_{1}+y_{2}+y_{3} \,</math>.