„Ideál (gyűrűelmélet)” változatai közötti eltérés

Ha <math>R</math> nem [[kommutatív]], akkor vizsgálhatjuk <math>R</math> azon <math>I</math> részgyűrűit, amelyekre <math>r\in R, s\in I</math> esetén teljesül <math>rs\in I</math> (de <math>sr\in I</math> nem feltétlenül). Az ilyen <math>I</math> részgyűrűket '''balideál'''nak nevezzük. Hasonlóan, ha <math>r\in R, s\in I</math> esetén teljesül <math>sr\in I</math>, akkor <math>I</math>-t '''jobbideál'''nak nevezzük. Néha a bal- illetve a jobbidáloktól való különbséget hangsúlyozandó az ideálokat '''kétoldali ideál'''nak is nevezzük. I akkor és csak akkor kétoldali ideál, ha egyszerre balideál és jobbideál is.