„Möbius-függvény” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Syp (vitalap | szerkesztései) |
Syp (vitalap | szerkesztései) |
||
17. sor:
[[Kép:MoebiusMu.PNG|center|Az első 50 függvényérték]]
==Tulajdonságok, felhasználása==
A Möbius-függvény [[multiplikatív]] (tehát μ(''ab'') = μ(''a'') μ(''b''), ha ''a'' és ''b'' [[relatív prím]]ek). Egy szám pozitív osztói Möbius-függvényértékeinek összege nulla, kivéve az ''n'' = 1 esetet:
25. sor:
(Ennek az egyik következménye, hogy minden nemüres véges halmaznak ugyanannyi páros számú elemet tartalmazó részhalmaza van, mint páratlan számú elemet tartalmazó.) Ez elvezet a [[Möbius-féle megfordítási képlet]]hez (Möbius-féle inverziós formula), és a fő oka annak, hogy μ szerepet kap a [[multiplikatív]] és [[aritmetikai függvény]]ek elméletében.
A μ(''n'') függvény a [[kombinatorika|kombinatorikában]] a [[Pólya-féle formula|Pólya-féle formulával]].
A számelméletben egy kapcsolódó aritmetikai függvény a [[Mertens-függvény]].
{{csonk-mat}}
| |||