„Számtani és mértani közép közötti egyenlőtlenség” változatai közötti eltérés

Az egymás mögé illesztett <math>\,a_1</math> és <math>\,a_2</math> hosszúságú szakaszok, mint átmérő fölé, rajzoljuk félkörívet! Ennek sugara a két szám számtani közepe lesz. A két szám mértani közepének megfelel a szakaszok érintkezési pontjába állított és a körívig húzott merőlegesnek a hossza. Az ábráról leolvasható, hogy az utóbbi csak abban az esetben éri el a sugár hosszát, ha <math>\,a_1=a_2</math>

[[Fájl:számtani-mértani közép-egyenlőtlenség.png|középre]]

 

=== Bizonyítások teljes indukcióval ===