„Affin kombináció” változatai közötti eltérés

* Általában pedig az n-dimenziós euklideszi tér minden pontja egyértelműen áll elő n+1 darab „független”, de egyébként tetszőleges pont affin kombinációjaként (függetlenek a pontok, ha semelyik kettő nem esik egybe, semelyik három nem esik egy egyenesre, semelyik négy egy síkba, …, és általában semelyik i + 1 darab nem esik egyszerre egy i térdimenziós altérbe). Lentebb közöljük a [[Affin kombináció#Véges dimenziós euklideszi tér pontjainak affin előállítása|bizonyítását]] ennek.

 

 

Az affin kombináció speciálisabb és jóval érdekesebb esetei a [[konvex kombináció]]k, illetve a [[súlyozott pontrendszer]]ek [[súlypontja]]i (Például konvex kombinációkról akkor beszélünk, ha az együtthatók mind nemnegatívak).

<br>

<center> <math> \vec{A\!P} = \lambda \left( \underline{b} - \underline{a} \right) </math></center>.<br>

:<math> \underline{p} = \underline{a} + \vec{A\!P} = \underline{a} + \lambda \left( \underline{b} - \underline{a} \right) = \underline{a} + \lambda \underline{b} - \lambda \underline{a} = \left( 1- \lambda \right) \underline{a} + \lambda \underline{b} </math>.