„Peano-aritmetika” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a <references /> helyére {{források}} |
|||
252. sor:
<center><math>\scriptstyle{PA\vdash \forall x (\forall y(y<x \rightarrow F(y))\rightarrow F(x))\rightarrow \forall z(F(z))}</math></center>
<center><math>\scriptstyle{PA\vdash \forall z F(z)\rightarrow \exists x(F(x)\land \forall y(y<x \rightarrow \lnot F(y)))}</math></center>
Ez
Ez tehát az az elv, amit akkor használunk, mikor az ún. végtelen leszállásra hivatkozva bizonyítunk. Ez a következőt jelenti: egy indirekt feltevés oda vezet, hogy ha a tulajdonság igaz egy természetes számra, akkor igaz egy nála (szigorúan) kisebb természetes számra is. Ez végtelen leszállásra vezet, azonban tudjuk, hogy a természetes számok [[Jólrendezett halmaz|jólrendezett számhalmaz]]. Innen nyerjük az ellentmondást.
|