„Elsőrendű logika” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
8. sor:
Az elsőrendű logika főbb ágai, illetve fontosabb kutatási területei a következők:
* [[Bizonyításelmélet]] – az elsőrendű logikán belül neve [[Predikátumkalkulus]]. A logikai kalkulusok azzal foglalkoznak, hogy hogyan lehet az illető logikai elméletet axiomatikusan felépíteni. Megadunk néhány, általában szemantikai érvek alapján „elfogadott” formulát ('''axiómák''') és néhány szintaktikai '''levezetési szabály'''t, melyek segítségével „elfogadott” formulából „elfogadott” formulák gyárthatóak úgy, hogy ami nem gyártható le, az ne is számítson „elfogadottnak” ('''záradék'''). Ez a három összetevő (lásd: [[Definíció#Matematikai definíciófajták|rekurzív definíció]]) alkot egy kalkulust. A cél, hogy egyrészt minden „elfogadott” formulát le tudjunk vezetni (a kalkulus '''teljes''' legyen), másrészt minden levezethető formula „elfogadott” legyen (a kalkulus '''helyes''' legyen). Röviden szólva, minden igazságot bizonyítani lehessen, de egy hülyeséget sem. Az elsőrendű predikátumkalkulus fejlesztésében szerepet vállaló legfontosabb kutatók: [[Gottlob Frege|G. Frege]], [[Bertrand Russell|B. Russell]], [[David Hilbert|D. Hilbert]], [[Kurt Gödel|K. Gödel]], [[Gerhard Gentzen|G. Gentzen]], [[Leon Henkin|L. Henkin]], [[Alfred Tarski|A. Tarski]], [[John Alan Robinson|J.A. Robinson]], [[Jan
** Az elsőrendű [[Hilbert-kalkulus]],
** Az elsőrendű [[Frege-kalkulus]]
| |||