„Stirling-formula” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
68. sor:
Határértéket véve <math>C = \frac{1}{2}\log \left( {2\pi } \right)</math>-t fogunk kapni. A formulát itt csak <math>\left| {\arg z} \right| < \frac{\pi }{2}</math> esetén bizonyítottuk, megjegyezendő azonban, hogy fennáll akkor is, ha <math>\left| {\arg z} \right| < \pi</math>.
Érdemes észrevenni, hogy ha a kapott erdményt ismét a Legendre-féle összefüggésbe helyettesítjük <math>\log \Gamma \left( {z + \frac{1}{2}} \right)</math>-t meghagyva, majd arra rendezve, <math>z=n+\frac{1}{2}</math>-et
\log \Gamma \left( {n + 1} \right) = \log n!</math>, éppen Stirling eredeti sorát kapjuk.
| |||