„Hilbert-tér” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
aNincs szerkesztési összefoglaló |
aNincs szerkesztési összefoglaló Címke: HTML-sortörés |
||
76. sor:
''Tétel (Riesz reprezentáció)'':
Minden <math>T\in H^*</math>-hez létezik pontosan egy <math>y_T\in H</math>, úgy hogy <math>T(x)=\langle{y_T},{x}\rangle</math> minden x-re H-ban, és<br> <math>||y_T||=||T||</math>.
Vagyis a tétel azt mondja ki, hogy H duális tere egy Hilbert-tér, amely izometrikusan izomorf H-hoz. Ez az egyik leglényegesebb tulajdonsága a Hilbert-tereknek, és ez a tulajdonság különbözteti meg őket nagyban az általánosabb Banach-terektől.
| |||