„Uniform tér” változatai közötti eltérés

a
terminológia: pszeudometrika -> félmetrika
a (külső link)
a (terminológia: pszeudometrika -> félmetrika)
 
Legyen most az uniform tér fedési struktúrával adva. Ekkor az ∪{''A''×''A'': ''A''∈''P''}-ket tartalmazó halmazok az adott uniform tér szomszédságai, ahol ''P'' végigfut a tér uniform fedésein. Ez a két transzformáció egymás inverze.
===PszeudometrikávalFélmetrikával===
Jelölje ''X'' az alaphalmazt, és legyen a <math>d\,:\; X\times X \to \R \;</math> leképezés pszeudometrikafélmetrika:
 
# <math>d(x,x)=0</math>
:<math>F:=\{d^{-1}([0;a[)| a\in \Bbb R_+ \} </math>
 
Ez a ''d'' pszeudometrikafélmetrika által definiált ''fundamentális rendszer''.
Ha pszeudometrikákfélmetrikák egy családja által definiált fundamentális rendszerről van szó, akkor az így előállt legdurvább uniform struktúra a család által definiált uniform struktúra.
 
A megszámlálható fundamentális rendszerrel megadott uniform terekből visszanyerhető a pszeudometrika.