„Uniform tér” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Motiváció |
a betűk |
||
1. sor:
A [[Matematika|
==Motiváció==
A metrikus terekben a folytonosság és az egyenletesség fogalmát δ-kkal és ε-okkal definiálják, amik numerikusan írják le a távolságot. Topologikus terekben a folytonosságot nyílt környezetekkel fejezik ki, ahol is az ''a''∈''G'' kifejezés helyettesíti |''x''−''a''|<δ-t. Ezzel a folytonosság átvihető topologikus terekre.
61. sor:
==Topológia==
Egy ''X'' halmazon megadott unitér struktúra topológiát is generál az ''X'' halmazon. Ebben egy ''
Az így nyert topologikus terek [[teljes topologikus tér|teljes]] [[reguláris terek]], és megfordítva, minden teljes reguláris topologikus térhez van legalább egy uniform struktúra.
|