„Uniform tér” változatai közötti eltérés

→‎Topológia: uniformizálható topologikus terek
(→‎Teljesség: teljessé bővítés)
(→‎Topológia: uniformizálható topologikus terek)
 
Egy ''X'' uniform tér akkor és csak akkor [[Kolmogorov-tér]], ha az összes környék metszete a főátló. Ekkor ''X'' [[Tyihinov-tér]], ezzel [[Hausdorff-tér]] is egyben.
 
Fordítva, egy topologikus tér uniformizálható, ha van uniform strukúra, ami illeszkedik a topológiájához. Ezek teljes reguláris terek, és bennük bármely két, topologikusan megkülönböztethető pont szeparálható. Két pont topologikusan megkülönböztethető, ha nem minden környezetük azonos.
 
Sőt, az ''X'' uniformizálható topologikus térre ekvivalensek:
*''X'' Kolmogorov-tér
*''X'' Hausdorff-tér
*''X'' Tyihinov-tér.
 
==Egyenletesen folytonos függvények==