„Homeomorfia” változatai közötti eltérés

* Két egymással homeomorf tér ugyanazokkal a topológiai tulajdonságokkal bír. Például ha egyikük [[Topologikus tér#Kompaktság|kompakt]], akkor a másik is; ha egyikük [[Topologikus tér#Összefüggőség|összefüggő]], akkor a másik is. Homeomorf terek homológiacsoportja megyezik. A tulajdonságok megtartása mindazonáltal nem terjed ki a [[metrikus tér|metrikus terek]] fogalmaival megfogalmazott tulajdonságokra. Például vannak homeomorf terek, melyek közül az egyik teljes, a másin nem.

* Homeomorfizmus egyszerre nyílt és zárt leképezés, azaz nyílt halmazt nyíltba, zártat zártba képez.

 

== Kötetlen diszkusszió ==