„Határérték” változatai közötti eltérés

A „határérték” fogalmát általánosabban lehet megfogalmazni a [[topológia]], illetve a [[kategóriaelmélet]] eszközeivel.

 

 

Figyeljük meg a következő sorozatot: 1.79, 1.799, 1.7999,… Megállapíthatjuk, hogy a számok egyre „közelítenek” 1.8-hez, a sorozat határértékéhez.

 

== Függvényhatárérték ==

 

Feltéve, hogy ''f''(''x'') valós függvény és ''c'' valós szám. A:

[[Fájl:Limit.png|thumb|300px|Ábra a formális definícióhoz (''c'' helyett ''a'' szerepel az ábrán)]]

 

Legyen az <math>f</math> függvény, mely értelmezve van a <math>c</math> egy nyílt környezetében (esetleg ''c''-ben nem) és ''A'' egy valós szám. A

 

Pontosabb formális definíció a [[konvergens]] sorozatok definíciójából adódik.

 

Van, amikor nem csak a véges helyen vett határértéket kell vizsgálnunk, hanem, hogy a függvény hogyan viselkedik, amikor ''x'' tart a pozitív vagy negatív [[végtelen]]hez.

 

 

{{Link FA|lmo}}

[[en:Limit (mathematics)]]

[[ar:نهاية رياضية]]