Wikipédia

„Modellelmélet” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[nem ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
Emájti (vitalap | szerkesztései)
73 szerkesztés
Emájti (vitalap | szerkesztései)
73 szerkesztés
22. sor:
:'''B elemien beágyazható U-ba:''' ha B részstruktúrája U-nak és minden „e” értékelésre igaz, hogy B modellje „fi”[e]-nek akkor U is modellje. Löwenheim–Skolem tétel leszálló ága: Van U-nak olyan elemien beágyazható B részstruktúrája, melyre teljesül, hogy X résztsruktúrája B-nek és B kappa számosságú, ha X, az U struktúra alaphalmazának kappa számosságú része. Vagy más néven minden A struktúrának van egy olyan C kiterjesztése, hogy C nyelvének minden formulája ekvivalens C-ben egy univerzális formulával, és ebből az univerzális formulából következik az eredeti formula. A Löwenheim–Skolem tétel szerint az elsőrendű logika nem képes értelmezni a végtelen struktúrak számosságát. Skolem megmutatta, hogy ez a tétel igaz a halmazelmélet elsőrendű formalizálására, és minden olyan formalizálásra, ami megszámlálható modellel rendelkezik.<br />
 
:'''Parciális típus:''' ([[Típus (modellelmélet)]]) Legyen ''T'' elmélet egy <math>\mbox{ }_\mathcal{L}</math> elsőrendű nyelvben. A legfeljebb csak az ''x''<sub>1</sub>, ''x''<sub>2</sub>, …, ''x''<sub>n</sub> változókat tartalmazó formulákformuláknak egy <math>\mbox{ }_{\mathfrak{p}(x_1,x_2,...,x_n)}</math> halmazáról azt mondjuk, hogy parciális típusa ''T''-nek, ha <math>\mbox{ }_{\mathfrak{p}(x_1,x_2,...,x_n)}</math> ''konzisztens'' ''T''-vel, azaz létezik ''T''-nek olyan <math>\mbox{ }_{\mathfrak{A}}</math> modellje és olyan ''A''-beli ''a''<sub>1</sub>, ''a''<sub>2</sub>, …, ''a''<sub>n</sub> sorozat, hogy minden <math>\mbox{ }_{\varphi\in\mathfrak{p}(x_1,x_2,...,x_n)}</math>-ra
:<math>\mathfrak{A}\models\varphi[a_1,a_2,...,a_n]</math>.<br />
 
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Modellelmélet”