„Cayley-gráf” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
linkek |
a →Példák: link jav |
||
29. sor:
* Két csoport direkt szorzatának Cayley-gráfja azonos a csoportok Cayley-gráfjainak direkt szorzatával. Ezért a <math>\mathbb{Z}^2</math> [[Abel-csoport]] a (±1, ±1) négyelemű generátorhalmazzal a végtelen síkbeli rácsgráfot generálja, a '''Z'''<sub>''n''</sub> × '''Z'''<sub>''m''</sub> direkt szorzat hasonló generátorhalmazzal a <math>C_n \times C_m</math> gráfot (az <math>n \times m</math> [[tórusz|tórikus]] rácsgráfot) generálja.
[[Fájl:Cayley Graph of Dihedral Group D4.svg|200px|right|thumb|A ''D''<sub>4</sub> diéder csoport Cayley-gráfja az α and β generátorokkal]]
* A ''D''<sub>4</sub> [[diéder csoport]] Cayley-gráfja az α and β generátorokkal jobboldalt látható. A piros nyilak mutatják a balról való szorzást az α elemmel. Mivel β önmaga inverze, a kék élek, amelyek a balról β-val szorzást jelölik, irányítatlanok. A gráf vegyes: 8 csúcsa van, 8 irányított éle, és 4 irányítatlan éle. A ''D''<sub>4</sub> [[Cayley-táblázat]]a származtatható a következő [[
: <math> \langle \alpha, \beta | \alpha^4 = \beta^2 = e, \alpha \beta = \beta \alpha^3 \rangle. </math>
| |||