„Faktoriális” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
→Alkalmazásai: binomiális együtthatók |
a →Hasonló függvények: refek jav |
||
59. sor:
*Kettős, vagy dupla faktoriális: a tényezők kettesével mennek lefelé:
:<math>n!! = \begin{cases} n \cdot (n-2) \cdot (n-4)\cdot\ldots\cdot 2 & \mathrm{ha}\ n\ \mathrm{paros,} \\
n \cdot (n-2) \cdot (n-4) \cdot\ldots\cdot 1 & \mathrm{ha}\ n\ \mathrm{paratlan,}\end{cases}</math><ref>
*A dupla faktoriálishoz hasonlóan definiálható többszörös faktoriális is:
:<math> n!^{(k)} := \begin{cases} 1 & \text{ha } 0\le n<k \\ n(n-k)!^{(k)} & \text{ha } n\ge k \end{cases}</math><ref>
*szuperfaktoriális: :<math>\mathrm{sf}(n)=\prod_{i=1}^n i! = 1! \cdot 2! \cdot 3! \cdot 4! \cdots n! </math><ref name="super">
*A hiperfaktoriális definíciója:
:<math>H(n)=\prod_{i=1}^n i^i = 1^12^23^34^4\cdots n^n</math><ref>
== Lásd még ==
* [[Defil-féle számok]]
| |||